Изначально проект развития московского метрополитена предусматривал строительство в данном районе станции «Суворовская» с выходом на одноименную площадь. Соответствующие работы начались еще в первой половине 90-х годов прошлого века, однако недостаток финансирования привел к тому, что все строительство было заморожено.
Впоследствии проект был пересмотрен, название станции изменено на «Достоевская». Работы по проекту Л. Попова и Н. Расстегняева производились в ускоренном режиме, и в середине мая 2010 года в присутствии первых лиц города состоялся ее торжественный пуск. Еще на стадии проектировании наибольшее число вопросов вызывало художественное оформление станции. По предложению И. Николаева, на ее стенах нашли отображение сцены из наиболее известных произведений Достоевского: «Бесы», «Братья Карамазовы», «Идиот» и другие. Таким образом, дизайн внутренней части приобрел несколько зловещий вид, который, как считают некоторые искусствоведы и рядовые граждане, негативно влияет на психологическое состояние людей.
В то же время даже критики отмечают необычность технологического решения станции, использование долговечных материалов и эстетических изысков. В частности, все пилоны, колонны и вестибюлей отделаны первоклассным гранитом и мрамором - Карррара, Уфалей, Габбро. С помощью этих же материалов выполнены и элементы настенной мозаики.
Основные коридоры станции «Достоевская», как и своды на платформе сделаны с применением специальных зонтов из стеклопластика. С помощью такого материала стало возможным не только оформить все пространство в нужном стиле, но и решить проблему освещения. Стоит еще раз подчеркнуть, что все детали внутреннего интерьера станции выполнены с применением самых современных технологий (в основном – иностранных), ориентируясь на последнее слово науки и техники.
В город из станции «Достоевская» ведут четыре выхода. С помощью них можно попасть не только на уже упомянутую Суворовскую площадь, но и к гостинице «Славянка», а также к популярному театру «Российской Армии».