Изначально станция «Кропоткинская» носила название «Дворец Советов». Открытие станции произошло в мае 1935 года. Свое современное название станция получила по названию располагавшейся здесь ранее площади Кропоткинские ворота. В районе «Кропоткинской» в 30-х годах ХХ века планировалось возведение Дворца советов, поэтому зал станции (бывшей «Дворец Советов») – один из самых больших на этой линии.
Архитекторами станции являются А.Душкин, Я.Лихтенберг. Строительство станции заняло рекордно короткие сроки, она была построена всего за 180 дней. «Кропоткинская» представляет собой трехпролетную колонную конструкцию с глубиной заложения 13 метров (глубина мелкого заложения). Материал, из которого построена станция – монолитный бетон. Строилась открытым способом в большом котловане размером 176х25 метров. Толщина стен – 1,3 метра.
По замыслу архитекторов станция должна была напоминать храм Амона в Древнем Египте, их замысел удался, и до сегодняшнего дня станция поражает своей лаконичностью и красотой линий.
Вначале стены «Кропоткинской» покрывала фаянсовая плитка. Сегодня колонны с десятью гранями и стены станции вымощены беловато-серым уральским мрамором «коелга» и «уфалей». В оформлении пола использован серый и розовый гранит, который выложен в шахматном порядке. Верхняя часть колонн оснащена капителями, в которые вмонтированы светильники.
В прошлом «Кропоткинская» имела только один выход в вестибюль, который находится на Гоголевском бульваре. Его архитектор – С.М.Кравец. Это легкое здание в виде арки с колоннами и широкой гранитной лестницей. Лестница ведет в кассовый зал, оформление стен которого выполнено светлыми стеклянными плитами (марблитом). Второй выход был построен позже, в 1957 году, одновременно с открытием бассейна «Москва».
Именно тогда станция была переименована в «Кропоткинскую». Станция расположена в самом центре Москвы, в Центральном административном округе. Вблизи от «Кропоткинской» находятся музей Л. Н. Толстого, Государственный музей А.С. Пушкина, Московский Государственный Театр Эстрады, кинотеатр «Ударник». В районе станции расположены супермаркет «Седьмой континент», рестораны «Грандъ-империалъ», «Vаниль», кафе-кондитерская «Гоголь-моголь», магазины, парикмахерские, аптеки.