Свое название станция взяла от одноименного названия деревни Медведково, которая была расположена на этом месте. В 16 веке деревня принадлежала известному роду Пожарских. Есть версия, по которой В.Ф. Пожарского в народе называли Медведем. Предполагается, что название деревни произошло от этого прозвища.
«Медведково» представляет собой трехпролетную колонную станцию так называемого «мелкого» заложения, глубиной 10 метров. В то время как станции «глубокого» заложения прокладываются на глубине более 20 метров от поверхности земли. Авторами проекта являются архитекторы Н.А.Алешина и Н.К.Самойлова.
Покорение русского севера взято за основную тему художественного оформления «Медведково». Главным украшением стен станции являются восемь панно на тему суровой северной природы работы художника М.Н.Алексеева. Материал, из которого они изготовлены – анодированный алюминий. На панно изображены фрагменты из жизни русского севера: белый медведь на льдине, северные олени, запряженные в нарты, летящие полярные гуси, массивные ледяные глыбы и т. д. На станции расположены 2 ряда колонн (по 26 в каждом), их облицовка выполнена из розового мрамора «газган», дополнена вертикальными полосами из нержавеющей стали. Стены станции символизируют глыбы льда, которые изготовлены из штампованного алюминия, и имеют вид пирамидок. В оформлении стен также используется красный мрамор. Нижняя часть стен выложена серым гранитом. Пол станции выполнен из гранитных плит черного и серого цветов.
Станция «Медведково» имеет северный и южный наземные вестибюли, которые расположены на пересечении улиц Грекова и Широкой. Вестибюль южного направления соединяется со станцией лестницей, северного - оснащен тремя эскалаторами. С февраля 2011 по май 2012 года в северном вестибюле проводились реконструкционные работы.
Не так давно правительством Московской области планировалось продлить Калужско-Рижскую линию от станции «Медведково» на север в Челобитьево и Мытищи. Но в данное время вопрос снят с обсуждения и проект продления линии не рассматривается.